Моя мама вышла второй раз замуж, когда мне было 14 лет. Думаю, нет разницы, когда это произошло, но в моей жизни появился человек, который был рядом с мамой, и это был не папа (хотя, надо понимать, что папа тоже был не идеал). Я убеждена, что в такой ситуации, да и в ситуации, когда папа родной, главным воспитателем должна быть прежде всего мама. Строгость, нравоучения, наказания и т.д. от мамы воспринимаются как должное! Сужу это еще и по собственной семье! Особенно, если ребенок - девочка, то просто необходимо со стороны мужчины проявить к ребенку чуткость, понимание, заботу, интерес к проблемам ребенка. Если папа не родной, то сделать это необходимо вдвойне! Не нужно заискивать и завоевывать дешевый авторитет. Но и строгость неуместна! Ведь тем самым он еще более отталкивает ребенка от себя. Папа, в том числе и неродной, это, прежде всего, друг. Я на этом настаиваю в собственной семье, и это было у меня со вторым маминым мужем. Мой отчим уважал меня как личность, если была не права - объяснял спокойно, где я не права и почему, шутил со мной и делал уроки, хлопотал о моем поступлении в институт и всячески заботился и беспокоился, все ли у меня в порядке. Ибо он любит мою маму, а, следовательно, и не смел меня обижать!
На Вашем месте я бы объяснила новоиспеченному папе, что он ведет себя неправильно, и этот путь не в ту сторону! А если у него иная точка зрения, то просто запретила бы ему обижать собственную дочь.  Наказывать мы все горазды, а вот проявить терпение и сделать для ребенка много хорошего - это должно быть на первом месте. А уж о рукоприкладстве ли может идти речь! Жить по принципу "не бьет и то хорошо" - это, скажем прямо, ограниченное представление!